Издаётся с сентября 1923 года
DOI: 10.33622/0869-7019
Russian Science Citation Index (RSCI) на платформе Web of Science


  • СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА
  • Проблематика аналитических методов при оценке напряженно-деформированного состояния оболочечных конструкций
  • УДК 539.3:519.6
    doi: 10.33622/0869-7019.2026.03.29-35
    Павел Анатольевич БАКУСОВ, старший преподаватель, bakusovpavel@gmail.com
    Людмила Павловна МОСКАЛЕНКО, кандидат технических наук, доцент, lmoskalenko@lan.spbgasu.ru
    Александр Матвеевич МАСЛЕННИКОВ, доктор технических наук, профессор, aleksmaslennikov@yandex.ru
    Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет (СПбГАСУ), 190005 Санкт-Петербург, 2-я Красноармейская ул., 4
    Аннотация. В общей постановке задача деформирования оболочечных конструкций (в виде дифференциальных уравнений или функционала полной энергии деформации) не имеет точного решения. Для оценки напряженно-деформированного состояния приходится использовать приближенные методы расчетов. В инженерной практике для этих целей традиционно используют численные методы, в частности метод конечных элементов. В научных исследованиях могут также применяться и аналитические методы, имеющие некоторые преимущества по отношению к численным. Однако использование как приближенных, так и аналитических методов возможно только при соблюдении определенных требований. В статье рассматриваются проблемы, возникающие при использовании аналитических методов для оценки напряженно-деформированного состояния оболочечных конструкций.
    Ключевые слова: оболочечные конструкции, напряженно-деформированное состояние, приближенные методы, аналитические методы, сходимость методов
  • СПИСОК ИСТОЧНИКОВ
    1. Aron H. Das Gleichgewicht und die Bewegung einer unendlich dьnnen, beliebig gekrьmmten elastischen Schale [Равновесие и движение бесконечно тонкой, произвольно изогнутой упругой оболочки] // Journal fьr die reine und angewandte Mathematik. 1874. Vol. 78. Pp. 136-174. doi: 10.1515/9783112389843-010
    2. Галеркин Б. Г. К теории упругой цилиндрической оболочки // Доклады Академии наук СССР. 1934. Т. 4. № 5-6. С. 270-275.
    3. Лурье А. И. Исследования по теории упругих оболочек // Труды Ленинградского индустриального института. 1937. № 6. Вып. 3. С. 37-52.
    4. Новожилов В. В. Теория тонких оболочек. Л. : Оборонгиз, 1941. 431 с.
    5. Власов В. З. Основные дифференциальные уравнения общей теории упругих оболочек // Прикладная математика и механика. 1944. Т. 8. Вып. 2. С. 109-140.
    6. Белосточный Г. Н. Аналитические методы интегрирования дифференциальных уравнений термоупругости геометрически нерегулярных оболочек // Доклады Академии военных наук. Поволжское региональное отделение. 1999. № 1. С. 14-26.
    7. Карпов В. В., Бакусов П. А., Масленников А. М., Семенов А. А. Математические модели деформирования оболочечных конструкций и алгоритмы их исследования. Ч. I. Модели деформирования оболочечных конструкций // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика. 2023. Т. 23. Вып. 3. С. 370-410. doi: 10.18500/1816-9791-2023-23-3-370-410
    8. Руководство по проектированию и возведению каменных сводов двоякой кривизны. М. : Стройиздат, 1976. 32 с.
    9. Руководство по проектированию железобетонных пространственных конструкций покрытий и перекрытий. М. : Стройиздат, 1979. 421 с.
    10. Дикович В. В. Пологие прямоугольные в плане оболочки вращения. Л. : ГСИ, 1960. 141 с.
    11. Карпов В. В., Бакусов П. А., Масленников А. М., Семенов А. А. Математические модели деформирования оболочечных конструкций и алгоритмы их исследования. Ч. II. Алгоритмы исследования оболочечных конструкций // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика. 2025. Т. 25. № 3. С. 345-365. doi: 10.18500/1816-9791-2025-25-3-345-365
    12. Semenov A. A. Mathematical modeling in shell structure analysis tasks [Математическое моделирование в задачах анализа структуры оболочек] // International Journal for Engineering Modelling. 2022. Vol. 35. No. 1. Pp. 43-55. doi: 10.31534/engmod.2022.1.ri.03m
    13. Karpov V. V., Kobelev E. A. Analysis of efficiency of three-layer wall panels with a discrete core [Анализ эффективности трехслойных стеновых панелей с дискретной сердцевиной] // Architecture and Engineering. 2022. Vol. 7. No. 1. Pp. 16-22. doi: 10.23968/2500-0055-2022-7-1-16-22
    14. Karpov V. V., Kobelev E. A., Maslennikov A. M., Panin A. N. Ritz method in the discrete approximation of displacements for slab calculation [Метод Ритца в дискретной аппроксимации перемещений для расчета перекрытий] // Architecture and Engineering. 2023. Vol. 8. No. 4. Pp. 57-67. doi: 10.23968/2500-0055-2023-8-4-57-67
    15. Semenov A. A. Dynamic buckling analysis of doubly curved orthotropic shallow shells via the Kantorovich and Rosenbrock methods [Анализ динамической потери устойчивости двояко изогнутых ортотропных пологих оболочек с помощью методов Канторовича и Розенброка] // Journal of the Brazilian Society of Mechanical Sciences and Engineering. 2024. Vol. 46. No. 7. Pp. 410. doi: 10.1007/s40430-024-04966-z
    16. Семенов А. А. Прочность и устойчивость подкрепленных ортотропных оболочечных конструкций в задачах статики и динамики : дис. : д-ра техн. наук. СПб, 2024. 383 с. URL: https://search.rsl.ru/ru/record/01012482558?ysclid=mm1x9lei8m611863285 (дата обращения: 10.12.2025).
    17. Суетин П. К. Классические ортогональные многочлены. М. : Наука, 1979. 416 с.
    18. Ильин В. П., Карпов В. В. Устойчивость ребристых оболочек при больших перемещениях. Л. : Стройиздат, Ленингр. отд-ние, 1986. 168 с.
    19. Бакусов П. А., Семенов А. А. Устойчивость сегментов тороидальных оболочек при изменении угла отклонения от вертикальной оси // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. 2017. № 3. С. 17-36. doi: 10.15593/perm.mech/2017.3.02
    20. Каменев И. В., Черных А. Г., Бакусов П. А., Малов Ю. В. Решение задачи устойчивости оболочечных конструкций с применением тригонометрического и полиномиальных базисов // Вестник гражданских инженеров. 2022. № 5(94) С. 54-60. doi: 10.23968/1999-5571-2022-19-5-54-60
    21. Бакусов П. А., Каменев И. В. Анализ точности решения задачи деформирования плиты численно-аналитическими методами при его разложении в тригонометрический и полиномиальный ряды // Вестник гражданских инженеров. 2025. № 1. С. 43-53. doi: 10.23968/1999-5571-2025-22-1-43-52
    22. Карпов В. В. Прочность и устойчивость подкрепленных оболочек вращения. Ч. 2. Вычислительный эксперимент при статическом механическом воздействии. М. : Физматлит, 2011. 249 с.
  • Для цитирования: Бакусов П. А., Москаленко Л. П., Масленников А. М. Проблематика аналитических методов при оценке напряженно-деформированного состояния оболочечных конструкций // Промышленное и гражданское строительство. 2026. № 3. С. 29-35. doi: 10.33622/0869-7019.2026.03.26-35

НАЗАД