Издаётся с сентября 1923 года
DOI: 10.33622/0869-7019
Russian Science Citation Index (RSCI) на платформе Web of Science


  • СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА
  • Сжатие стержней различной гибкости с начальной кривизной, приобретающих индуцированную анизотропию
  • УДК 539.32:624.046
    doi: 10.33622/0869-7019.2026.03.04-12
    Сергей Юрьевич КАЛАШНИКОВ, доктор технических наук, профессор, член-корреспондент РААСН, профессор кафедры, kalashnikovsu@mail.ru
    Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет (СПбГАСУ), 190005 Санкт-Петербург, ул. 2-я Красноармейская, 4
    Аннотация. Рассматриваются прямолинейные стальные стержни различной длины, загруженные центрально приложенной сжимающей силой. Технологические особенности изготовления обусловливают начальную кривизну стержней, вследствие чего они работают как сжато-изогнутые. В поперечных сечениях возникает неоднородное напряженное состояние, приводящее к стеснению деформаций. Исходным для формулировки задачи принимается дифференциальное уравнение изогнутой оси стержня второго порядка. К нему применяется авторская инкрементальная теория нелинейного деформирования тел. В областях с неоднородным распределением напряжений создается индуцированная анизотропия свойств с переменными упругими характеристиками материала, причем не только в поперечных сечениях, но и по длине стержня. Решение уравнения производится численно, с использованием метода переменного параметра упругости. Нагружение стержня осуществляется ступенчато возрастающей силой. Соответственно ей вычисляются искомые прогибы, сравниваемые с нормативными. Независимо от величины начального технологического несовершенства установлено существенное увеличение силы, отвечающей непропорциональному росту прогибов, а также выявлена зависимость степени градиентных эффектов от гибкости стержней.
    Ключевые слова: наведенная анизотропия, сжато-изогнутый стержень, гибкость, градиент напряжений, инкрементальные соотношения, технологическая кривизна
  • СПИСОК ИСТОЧНИКОВ
    1. Калашников С. Ю., Гурова Е. В., Бандурин Н. Г. Продольное сжатие стержня с начальной погибью, приобретающего наведенную анизотропию // Строительство и реконструкция. 2023. № 2(106). С. 25-38. doi: 10.33979/2073-7416-2023106-2-25-38
    2. Xiao Y., Zhang Z., Wang J. Granular hyperelasticity with inherent and stress-induced anisotropy [Гранулярная гиперупругость с присущей ей анизотропией и анизотропией, вызванной напряжением] // Acta Geotech. 2020. No. 15. Pp. 671-680.
    3. Одесский П. Д., Гурьева Е. С. Влияние пластической деформации на анизотропию механических свойств стальных листов большой толщины для строительных конструкций // Строительная механика и расчет сооружений. 1991. № 1. С. 70-77.
    4. Осипок Т. В., Зайдес С. А. Оценка анизотропии механических свойств листового проката из углеродистой стали // Вестник Иркутского государственного технического университета. 2020. Т. 24. № 5. С. 1007-1018.
    5. Данилов С. В., Резник П. Л., Лобанов М. Л. [и др.]. Влияние горячей прокатки на анизотропию механических свойств алюминиевого сплава 6061// Вестник ЮУрГУ. Серия: Металлургия. 2017. Т. 17. № 1. C. 73-80.
    6. Хван Д. В. Деформационная анизотропия металлов // Известия ТулГУ. Технические науки. 2017. Вып. 11. Ч. 1. С. 69-74.
    7. Хван А. Д., Хван Д. В., Воропаев А. А. Пластическая анизотропия металлических сплавов // Металлы. 2020. № 3. С. 103-108.
    8. Чуканов А. Н., Коротков В. А., Яковенко А. А. [и др.]. Влияние анизотропии на характер упрочнения в аддитивных сплавах высокой прочности // Известия ЮЗГУ. Серия: Техника и технологии. 2024. № 14(3). С. 19-29.
    9. Finelli A., Labanti M. Analysis of the influence of the anisotropy induced by cold rolling on duplex and super-austenitic stainless steels [Анализ влияния анизотропии, возникающей при холодной прокатке, на дуплексные и супераустенитные нержавеющие стали] // Frattura ed Integritа Strutturale. 2010. Iss. 13. Pp. 24-30.
    10. Логинов Ю. Н., Пузанов М. П. Влияние анизотропии свойств на напряженно-деформированное состояние при прокатке полосы из электротехнической стали // Черные металлы. 2018. № 10. С. 22-26.
    11. Hatchinson B. Critical assessment 16: Anisotropy in metals [Критическая оценка 16: Анизотропия в металлах] // Materials Science and Technology. 2015. Vol. 31. Pp. 1393-1401.
    12. Устинов К. Б. О наведенной анизотропии механических свойств эластомеров // Известия РАН. Механика твердого тела. 2019. № 5. С. 27-36.
    13. Mokhireva K. A., Svistkov A. L., Solodko V. N. [и др.]. Experimental analysis of the effect of carbon nanoparticles with different geometry on the appearance of anisotropy of mechanical properties in elastomeric composites [Экспериментальный анализ влияния углеродных наночастиц различной геометрии на проявление анизотропии механических свойств в эластомерных композитах] // Polymer testing. 2017. T. 59. C. 46-54.
    14. Шадрин В. В., Мохирева К. А., Комар Л. А. Анизотропия механических свойств наполненных вулканизаторов под воздействием внешней нагрузки // Вестник Пермского федерального исследовательского центра. 2017. № 1. С. 93-98.
    15. Корнеев С. А., Корнеев В. С., Романюк Д. А. Математическое моделирование эффекта наведенной деформационной анизотропии резинокордного упругого элемента плоской муфты // Омский научный вестник. 2017. № 3(153). С.10-15.
    16. Комар Л. А., Мохирева К. А., Морозов И. А. Исследование появления анизотропных свойств полимерных нанокомпозитов в результате предварительного деформирования в условиях двухосного нагружения // Вестник Пермского федерального исследовательского центра. 2017. № 2. С. 61-66.
    17. Калашников С. Ю. Экспериментальная проверка модели деформирования материала в условиях неоднородного напряженного состояния. Волгоград : ВолгГТУ, 2017. 80 с.
    18. Колчунов Вл. И., Федоров В. С. Понятийная иерархия моделей в теории сопротивления строительных конструкций // Промышленное и гражданское строительство. 2020. № 8. С. 16-23. doi: 10.33622/0869-7019.2020.08.16-23
    19. Петров В. В. Инкрементальные уравнения механики деформируемого тела в полных функциях // Вестник Отделения строительных наук РААСН. 2010. Вып. 14. С. 159-166.
    20. Зиновьев А. С. Напряженно-деформированное состояние системы "плита - слой основания" на базе инкрементальной модели деформирования // Вестник Саратовского государственного технического университета. 2009. Вып. 1(37). С. 27-33.
    21. Карпенко Н. И. [и др.]. Модель деформирования железобетона в приращениях и расчет балок-стенок и изгибаемых плит с трещинами. Петрозаводск : ПетрГУ, 2013. 153 с.
    22. Петров В. В. Нелинейная инкрементальная строительная механика. М. : Инфра - Инженерия, 2014. 480 с.
    23. Купавцев В. В. Базисные функции метода двусторонних оценок в задачах устойчивости упругих неоднородно сжатых стержней // Вестник МГСУ. 2013. № 6. С. 63-70.
    24. Иноземцев В. К., Синева Н. Ф., Иноземцева О. В. Инкрементальная модель для исследования устойчивости высотного сооружения на неоднородном основании // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. 2008. № 2. С. 41-46.
    25. Kalashnikov S., Gurova E., Kuramshin R., Yazyev B. About the distortion model of operational compressed-bent bars with induced anisotropy [О модели деформирования эксплуатируемых сжато-изогнутых стержней с индуцированной анизотропией] // Building Life-cycle Management. Information Systems and Technologies. Lecture Notes in Civil Engineering. 2022. Vol. 231. Pp. 95-102.
    26. Калашников С. Ю., Гурова Е. В., Шведов Е. Г. Численная реализация модели деформирования эксплуатируемых сжато-изогнутых стержней с индуцированной анизотропией // Вестник Поволжского государственного технологического университета. Серия: Материалы. Конструкции. Технологии. 2023. № 1. С. 5-19.
    27. Калашников С. Ю., Гурова Е. В., Шведов Е. Г. Применение метода Бубнова-Галеркина для анализа деформирования сжато-изогнутого стержня с индуцированной анизотропией // Вестник ВолгГАСУ. Серия: Строительство и архитектура. 2022. Вып. 1(86). C. 132-144.
    28. Бандурин Н. Г., Калашников С. Ю. Метод и пакет программ для численного решения систем существенно нелинейных интегро-дифференциально-алгебраических уравнений (корректные по Адамару двумерные и трехмерные краевые задачи) // Вычислительные технологии. 2014. Т. 19. № 5. C. 3-11.
    29. Бандурин Н. Г., Калашников С. Ю. Численный метод и программа для определения критического состояния упругого стержня переменной жесткости в общем случае закрепления его концов // Строительство и реконструкция. 2015. № 2. C. 4-11.
    30. Бандурин Н. Г., Калашников С. Ю. Расчет сжатых стоек в составе простых плоских рам с помощью компьютерной программы и сравнение результатов с расчетами по СП 16.13330.2011 "Стальные конструкции" // Вестник ВолгГАСУ. Серия: Строительство и архитектура. 2016. № 46(65). C. 48-57.
  • Для цитирования: Калашников С. Ю. Сжатие стержней различной гибкости с начальной кривизной, приобретающих индуцированную анизотропию // Промышленное и гражданское строительство. 2026. № 3. С. 4-12. doi: 10.33622/0869-7019.2026.03.04-12

НАЗАД