Сайт журнала "Промышленное и гражданское строительство

СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА
Переходные волновые процессы деформации стержня при импульсном воздействии
УДК 624.04:534.11
doi: 10.33622/0869-7019.2024.07.48-52
Владимир Львович МОНДРУС, доктор технических наук, профессор, член-корреспондент РААСН, зав. кафедрой строительной и теоретической механики, mondrus@mail.ru
Александр Леонидович ЗОНЕНБЕРГ, соискатель кафедры строительной и теоретической механики, zonenberg@list.ru
Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет (НИУ МГСУ), 129337 Москва, Ярославское ш., 26
Аннотация. На основе теории С. П. Тимошенко приведено точное аналитическое решение нестационарной задачи для стержня конечной длины при воздействии импульсного изгибающего момента, приложенного на конце стержня. Данное решение, построенное в виде бегущих волн с использованием бесселевых функций, необходимо для исследования переходных волновых процессов деформации стержней. В работе использовано операционное исчисление на основе интегрального преобразования Лапласа-Карсона по времени. Рассмотрен промежуток времени от начала процесса до момента, когда фронт изгибной волны три раза прошел вдоль стержня. Для вычисления интегралов использована программа Mathcad. Приведены графики изменения во времени безразмерных искомых функций, позволяющие оценить вклад отраженных волн. Результаты работы можно использовать в практике расчета зданий и сооружений на действие кратковременных и быстроизменяющихся нагрузок.
Ключевые слова: нестационарные задачи, теория С. П. Тимошенко, стержень конечной длины, импульсное воздействие, распространение и отражение волн, бегущие волны, операционное соотношение
СПИСОК ИСТОЧНИКОВ
1. Зоненберг А. Л. Нестационарные задачи теории С. П. Тимошенко для стержней конечной длины // Промышленное и гражданское строительство. 2021. № 7. С. 4-15. doi: 10.33622/0869-7019.2021.07.04-15
2. Тимошенко С. П. Курс теории упругости. Киев : Наукова думка, 1972. 508 с.
3. Зоненберг А. Л. Новые операционные соотношения и их применение к решению нестационарных задач для стержней на основе теории С. П. Тимошенко // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. 2020. Т. 16. № 1. С. 62-75. doi: 10.22363/1815-5235-2020-16-1-62-75
4. Айнола Л. Я., Нигул У. К. Волновые процессы деформации упругих плит и оболочек // Изв. АН ЭССР. Сер. физ.-матем. и техн. наук. 1965. Т. 14. № 1. С. 3-63.
5. Зоненберг А. Л. Исследование нестационарных процессов в стержнях конечной длины при поперечных динамических воздействиях // Исследования прочности несущих конструкций сборных многоэтажных зданий. М. : МНИИТЭП, 1983. С. 139-150.
6. Лурье А. И. Операционное исчисление и его приложения к задачам механики. М.-Л. : Гостехиздат, 1950. 432 с.
Для цитирования: Мондрус В. Л., Зоненберг А. Л. Переходные волновые процессы деформации стержня при импульсном воздействии // Промышленное и гражданское строительство. 2024. № 7. С. 48-52. doi: 10.33622/0869-7019.2024.07.48-52