Издаётся с сентября 1923 года
DOI: 10.33622/0869-7019
Russian Science Citation Index (RSCI) на платформе Web of Science


  • ОСНОВАНИЯ И ФУНДАМЕНТЫ, ПОДЗЕМНЫЕ СООРУЖЕНИЯ
  • Фильтрация в пористой среде с двумя механизмами захвата
  • УДК 624.131.6
    doi: 10.33622/0869-7019.2022.07.48-53
    Людмила Ивановна КУЗЬМИНА1, кандидат физико-математических наук, доцент, lkuzmina@hse.ru
    Юрий Викторович ОСИПОВ2, кандидат физико-математических наук, доцент, yuri-osipov@mail.ru
    Марина Геннадьевна СОСЕДКА3, магистрант, sosedkamarina115@yandex.ru
    1 Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики» (НИУ ВШЭ), 101000 Москва, ул. Мясницкая, 20
    2 Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет (НИУ МГСУ), 129337 Москва, Ярославское ш., 26
    3 Российский экономический университет им. Г. В. Плеханова, 117997 Москва, Стремянный пер., 36
    Аннотация. Для создания водонепроницаемых стен в грунте в пористую породу закачивается жидкий раствор, который фильтруется в порах породы и, застывая, закупоривает их. При долговременной фильтрации некоторые частицы задерживаются на каркасе пористой среды и образуют неподвижный осадок. Рассматривается модель фильтрации с двумя механизмами захвата частиц, действующими одновременно (блокирование частиц на входе узких пор и прилипание к стенкам широких пор). Каждому механизму захвата отвечает своя функция фильтрации. Задача сводится к стандартной модели с одной агрегированной функцией фильтрации, заданной неявно. Исследуются приближенные модели с явными функциями фильтрации, позволяющие упростить вычисление решения. Линейно-постоянная функция фильтрации допускает решение в явном виде, однако она имеет излом и не оптимально приближена к агрегированной функции фильтрации. Гиперболическая функция фильтрации содержит свободный параметр, значение которого подбирается из условия наилучшего приближения к агрегированной функции. Показано, что решение модели с гиперболической функцией фильтрации ближе к точному решению, чем решение модели с линейно-постоянной функцией.
    Ключевые слова: фильтрация в пористой среде, взвешенные и осажденные частицы, механизм захвата частиц, гиперболическая функция фильтрации, математическая модель фильтрации
  • СПИСОК ИСТОЧНИКОВ
    1. Zhou Z., Zang H., Wang S., Du X., Ma D., Zhang J. Filtration behaviour of cement-based grout in porous media [Фильтрационное поведение раствора на цементной основе в пористых средах]. Transport in Porous Media, 2018, no. 125, pp. 435-463.
    2. Zhu G., Zhang Q., Liu R., Bai J., Li W., Xiao Feng X. Experimental and numerical study on the permeation grouting diffusion mechanism considering filtration effects [Экспериментальное и численное исследование диффузионного механизма проникания укрепителя с учетом эффектов фильтрации]. Geofluids, 2021, vol. 2021, pp. 6613990.
    3. Tsuji M., Kobayashi S., Mikake S., Sato T., Matsui H. Post-grouting experiences for reducing groundwater inflow at 500 m depth of the Mizunami underground research laboratory, Japan. [Опыт заливки укрепителем для уменьшения притока подземных вод на глубине 500 м в подземной исследовательской лаборатории Мидзунами, Япония]. Procedia Engineering, 2017, no. 191, pp. 543-550.
    4. Chrysikopoulos C. V., Sotirelis N. P., Kallithrakas-Kontos N. G. Cotransport of graphene oxide nanoparticles and kaolinite colloids in porous media [Совместный перенос наночастиц оксида графена и коллоидов каолинитов в пористых средах]. Transport in Porous Media, 2017, no. 119, pp. 181-204.
    5. Johnson W. P., Rasmuson A., Pazmiсo E., Hilpert M. Why variant colloid transport behaviors emerge among identical individuals in porous media when colloid-surface repulsion exists? [Почему у идентичных веществ в пористой среде возникают варианты поведения при транспортировке коллоидов, когда существует отталкивание коллоидной поверхности?]. Environmental Science & Technology, 2018, no. 52, pp. 7230-7239.
    6. Civan F. Reservoir formation damage [Повреждение пласта-коллектора]. USA, Gulf Professional Publishing, Burlington, 2014. 741 p.
    7. Mays D. C., Hunt J. R. Hydrodynamic and chemical factors in clogging by montmorillonite in porous media. [Гидродинамические и химические факторы закупоривания монтмориллонитом пористых сред]. Environmental Science and Technology, 2007, no. 41, pp. 5666-5671.
    8. Bedrikovetsky P. Mathematical theory of oil and gas recovery with applications to ex-USSR oil and gas fields [Математическая теория добычи нефти и газа с приложениями к месторождениям нефти и газа бывшего СССР]. Springer Science & Business Media, vol. 4, 2013. 575 p.
    9. Bedrikovetsky P. Upscaling of stochastic micro model for suspension transport in porous media [Масштабирование стохастической микромодели транспорта взвеси в пористой среде]. Transport in Porous Media, 2008, no. 75, pp. 335-369.
    10. Santos A., Bedrikovetsky P., Fontoura S. Analytical micro model for size exclusion: Pore blocking and permeability reduction [Аналитическая микромодель для размерного механизма захвата: закупорка пор и снижение проницаемости]. Journal of Membrane Science, 2008, no. 308, pp 115-127.
    11. Galaguz Yu. P., Kuzmina L. I., Osipov Yu. V. Problem of deep bed filtration in a porous medium with the initial deposit [Задача фильтрации суспензии в пористой среде с осадком]. Fluid Dynamics, 2019, no. 54(1), pp. 85-97.
    12. Kuzmina L. I., Nazaikinskii V. E., Osipov Y. V. On a deep bed filtration problem with finite blocking time [О задаче глубинной фильтрации с конечным временем блокировки]. Russian Journal of Mathematical Physics, 2019, no. 26, pp. 130-134.
    13. Herzig J. P., Leclerc D. M., le Goff P. Flow of suspensions through porous media-application to deep filtration [Поток суспензии через пористую среду - применение для глубинной фильтрации]. Industrial & Engineering Chemistry Research, 1970, no. 62(8), pp. 8-35.
    14. Vyazmina E. A., Bedrikovetskii P. G., Polyanin A. D. New classes of exact solutions to nonlinear sets of equations in the theory of filtration and convective mass transfer [Новые классы точных решений нелинейных систем уравнений теории фильтрации и конвективного массообмена]. Theoretical Foundations of Chemical Engineering, 2007, no. 41(5), pp. 556-564.
    15. Kuzmina L., Osipov Y. Particle capture in porous medium [Захват частиц в пористой среде]. IOP Conference Series: Materials Science and Engineering, 2019, no. 661, pp. 012122.
    16. Bradford S. A., Torkzaban S., Shapiro A. A theoretical analysis of colloid attachment and straining in chemically heterogeneous porous media [Теоретический анализ прилипания и осаждения коллоидов в химически неоднородных пористых средах]. Langmuir, 2013, no. 29, pp. 6944-6952.
    17. Yuan H., Shapiro A. A. A mathematical model for non-monotonic deposition profiles in deep bed filtration systems [Математическая модель немонотонных профилей осадка в системах глубинной фильтрации]. Chemical Engineering Journal, 2011, no. 166, pp. 105-115.
    18. Nurgul S., Beket K., Aigul M., Galymzhan K.,Raigul T. Numerical methods for solving improper problems of filtration theory [Численные методы решения некорректных задач теории фильтрации]. Journal of Applied Engineering Science, 2021, no. 19(1), pp. 98-108.
    19. Zhang H., Malgaresi G. V. C., Bedrikovetsky P. Exact solutions for suspension-colloidal transport with multiple capture mechanisms [Точные решения для суспензионно-коллоидного переноса с несколькими механизмами захвата]. International Journal of Non-Linear Mechanics, 2018, no. 105, pp. 27-42.
    20. Altoe J. E., Bedrikovetsky P. G., Siqueira A. G., de Souza A. L., Shecaira F. Correction of basic equations for deep bed filtration with dispersion [Корректировка основных уравнений глубинной фильтрации с дисперсией]. Journal of Petroleum Science and Engineering, 2006, no. 51, pp. 68-84.
    21. Osipov Yu., Safina G., Galaguz Yu. Calculation of the filtration problem by finite differences methods [Расчет задачи фильтрации методами конечных разностей]. MATEC Web of Conferences, 2018, no. 251, pp. 04021.
    22. Osipov Yu. V., Safina G. L., Galaguz Yu. P. Filtration model with multiple particle capture [Модель фильтрации с несколькими механизмами захвата частиц]. IOP Conference Series: Journal of Physics, 2020, no. 1425, pp. 012110.
    23. Safina G. Calculation of retention profiles in porous medium [Расчет профилей осадка в пористой среде]. Lecture Notes in Civil Engineering, 2021, no. 170, pp. 21-28.
  • Для цитирования: Кузьмина Л. И., Осипов Ю. В., Соседка М. Г. Фильтрация в пористой среде с двумя механизмами захвата // Промышленное и гражданское строительство. 2022. № 7. С. 48-53. doi: 10.33622/0869-7019.2022.07.48-53

НАЗАД