Издаётся с сентября 1923 года
DOI: 10.33622/0869-7019
Russian Science Citation Index (RSCI) на платформе Web of Science
  • ОСНОВАНИЯ И ФУНДАМЕНТЫ, ПОДЗЕМНЫЕ СООРУЖЕНИЯ
  • Динамика частиц в пористой среде
  • УДК 624.131 DOI: 10.33622/0869-7019.2021.10.72-77
    Людмила Ивановна КУЗЬМИНА1, кандидат физико-математических наук, доцент, e-mail: lkuzmina@hse.ru
    Юрий Викторович ОСИПОВ2, кандидат физико-математических наук, доцент, e-mail: osipovyv@mgsu.ru
    Александра Маратовна ШАЙДУЛЛИНА2, студентка, e-mail: sshajdullina@yandex.ru
    1 ФГАОУ ВО «Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики» (НИУ ВШЭ), 101000 Москва, ул. Мясницкая, 20
    2 ФГБОУ ВО «Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет» (НИУ МГСУ), 129337 Москва, Ярославское ш., 26
    Аннотация. При проектировании тоннелей и подземных сооружений необходимо рассматривать фильтрацию частиц в пористой породе. Долговременная глубинная фильтрация суспензий и коллоидов в пористой среде приводит к образованию осадка в порах и изменению структуры каркаса пористой породы. Модель фильтрации включает в себя уравнение баланса концентраций взвешенных и осажденных частиц, а также кинетическое уравнение роста осадка. Процесс фильтрации определяется функцией фильтрации, задающей зависимость скорости роста осадка от концентрации осажденных частиц. Вид функции фильтрации связан со свойствами частиц, жидкости и пористой среды. Исследуется динамика (зависимость от времени) концентраций взвешенных и осажденных частиц для различных функций фильтрации в точке выхода частиц из пористой среды. Показано, что при больших интервалах времени скорость роста обеих концентраций уменьшается и стремится к нулю. При малом временном интервале скорости роста концентраций осадка убывают для частиц малого размера и увеличиваются для больших частиц, скорости роста концентраций взвешенных частиц растут или убывают в зависимости от вида функции фильтрации. Найдены условия существования точек перегиба на графиках динамики концентраций в точке выхода частиц из пористой среды.
    Ключевые слова: фильтрация, пористая среда, взвешенные и осажденные частицы, точное решение, точка перегиба.
  • ЛИТЕРАТУРА
    1. Faramarzi L., Rasti A., Abtahi S. An experimental study of the effect of cement and chemical grouting on the improvement of the mechanical and hydraulic properties of alluvial formations [Экспериментальное исследование влияния цементного и химического закрепителя на улучшение механических и гидравлических свойств аллювиальных пород]. Construction and Building Materials, 2016, vol. 126, pp. 32-43.
    2. Lyapidevskaya O. Grouting mortar for annular injection [Строительный раствор для кольцевого впрыска]. MATEC Web of Conferences, 2018, vol. 251, ID 01004.
    3. Zhang Q., Li P., Zhang X., Li S. et al. Exploration and grouting of large-scale water capsule in the fault fracture zone of Yonglian tunnel. [Исследование и укрепление крупномасштабной водной капсулы в зоне разлома тоннеля Юнлянь]. The Open Civil Engineering Journal, 2015, vol. 9, pp. 32-43.
    4. Tsuji M., Kobayashi S., Mikake S. et al. Post-grouting experiences for reducing groundwater Inflow at 500 m depth of the Mizunami Underground Research laboratory, Japan [Опыт после заливки укрепителем для уменьшения притока подземных вод на глубине 500 м в подземной исследовательской лаборатории Мидзунами, Япония]. Procedia Engineering, 2017, vol. 191, pp. 543-550.
    5. Li S., Liu R., Zhang Q., Zhang X. Protection against water or mud inrush in tunnels by grouting: A review [Защита от попадания воды или грязи в тоннели с помощью укрепителя: обзор]. Journal of Rock Mechanics and Geotechnical Engineering, 2016, vol. 8, pp. 753-766.
    6. Yoon J., Mohtar C. S. E. Groutability of granular soils uing bentonite grout based on filtration model [Возможности укрепления сыпучих грунтов с использованием бентонитового раствора на основе модели фильтрации]. Transport in Porous Media, 2014, vol. 102, pp. 365-385.
    7. Sharma M. M., Yortsos Y. C. Network model for deep bed filtration processes [Сетевая модель для процессов глубинной фильтрации]. AIChE Journal, 1987, vol. 33(10), pp. 1644-1653.
    8. Gitis V., Rubinstein I., Livshits M., Ziskind G. Deep-bed filtration model with multistage deposition kinetics [Модель глубинной фильтрации с многоступенчатой кинетикой осаждения]. Chemical Engineering Journal, 2010, vol. 163, pp. 78-85.
    9. Akhmetov V., Akhmetova V. Convective-diffusion model of particle deposition in modeling of building structures [Конвективно-диффузионная модель осаждения частиц при моделировании строительных конструкций]. MATEC Web of Conferences, 2018, vol. 251, ID 04008.
    10. Chrysikopoulos C. V., Syngouna V. I. Effect of gravity on colloid transport through water-saturated columns packed with glass beads: Modeling and experiments [Влияние силы тяжести на перенос коллоидов через водонасыщенные колонки, заполненные стеклянными шариками: моделирование и эксперименты]. Environmental Science & Technology, 2014, vol. 48, pp. 6805-6813.
    11. Кузьмина Л. И., Осипов Ю. В. Расчет фильтрации с двумя механизмами захвата частиц // Строительная механика и расчет сооружений. 2017. T. 1(270). С. 59-64.
    12. Ramachandran V., Fogler H. S. Plugging by hydrodynamic bridging during flow of stable colloidal particles within cylindrical pores [Запирание за счет гидродинамической перемычки при течении стабильных коллоидных частиц внутри цилиндрических пор]. Journal of Fluid Mechanics, 1999, vol. 385, pp. 129-156.
    13. Bedrikovetsky P. Mathematical theory of oil and gas recovery with applications to ex-USSR oil and gas fields [Математическая теория добычи нефти и газа с приложениями к месторождениям нефти и газа бывшего СССР, вып. 4]. Springer Science & Business Media, 2013, vol. 4, 575 p.
    14. Herzig J. P., Leclerc D. M., le Goff P. Flow of suspensions through porous media-application to deep filtration [Поток суспензии через пористую среду - применение для глубинной фильтрации]. Industrial & Engineering Chemistry Research, 1970, vol. 62(8), pp. 8-35.
    15. Осипов Ю. В., Жеглова Ю. Г. Моделирование переноса и захвата частиц в пористой среде // Промышленное и гражданское строительство. 2019. № 11. С. 56-60. DOI: 10.33622/0869-7019.2019.11.56-60.
    16. Altoe J. E., Bedrikovetsky P. G., Siqueira A. G. et al. Correction of basic equations for deep bed filtration with dispersion [Коррекция основных уравнений глубинной фильтрации с дисперсией]. Journal of Petroleum Science and Engineering, 2006, vol. 51, pp. 68-84.
    17. Кузьмина Л. И., Осипов Ю. В., Царева В. И. Обратная задача для линейной функции фильтрации // Промышленное и гражданское строительство. 2020. № 6. С. 64-68. DOI: 10.33622/0869-7019.2020.06.64-68.
    18. Галагуз Ю. П., Кузьмина Л. И., Осипов Ю. В. Задача фильтрации суспензии в пористой среде с осадком // Известия Российской академии наук. Механика жидкости и газа. 2019. № 1. С. 86-98.
    19. Галагуз Ю. П. Реализация TVD-схемы численного решения задачи фильтрации // International Journal for Computational Civil and Structural Engineering. 2017. Т. 13(2). С. 93-102.
    20. Галагуз Ю. П., Сафина Г. Л. Моделирование фильтрации в неоднородной пористой среде // Вестник Белгородского государственного технологического университета им. В. Г. Шухова. 2017. № 11. С. 168-172.
    21. Safina G. Numerical solution of filtration in porous rock [Численное решение фильтрации в пористой породе]. E3S Web of Conferences, 2019, vol. 97, ID 05016.
    22. Badalyan A., You Z., Aji K. et al. Size exclusion deep bed filtration: experimental and modelling uncertainties [Глубинная фильтрация с исключением по размеру: экспериментальные и модельные неопределенности]. Review of Scientific Instruments, 2014, vol. 85(1), ID 015111.
    23. Kuzmina L. I., Nazaikinskii V. E., Osipov Yu. V. On a deep bed filtration problem with finite blocking time [О задаче глубинной фильтрации с конечным временем блокировки]. Russian Journal of Mathematical Physics, 2019, vol. 26(1), pp. 130-134.
    24. Vyazmina E. A., Bedrikovetskii P. G., Polyanin A. D. New classes of exact solutions to nonlinear sets of equations in the theory of filtration and convective mass transfer [Новые классы точных решений нелинейных систем уравнений в теории фильтрации и конвективного массопереноса]. Theoretical Foundations of Chemical Engineering, 2007, vol. 41(5), pp. 556-564.
    25. Bizmark N., Schneider J., Priestley R. D., Datta S. S. Multiscale dynamics of colloidal deposition and erosion in porous media [Многоуровневая динамика коллоидного осаждения и эрозии в пористых средах]. Science Advances, 2020, vol. 6(46), eabc2530.
    26. You Z., Osipov Y., Bedrikovetsky P., Kuzmina L. Asymptotic model for deep bed filtration [Асимптотическая модель глубинной фильтрации]. Chemical Engineering Journal, 2014, vol. 258, pp. 374-385.
    27. Polyanin A. D., Chernoutsan A. I. A concise handbook of mathematics, physics, and engineering sciences [Краткий справочник по математике, физике и инженерным наукам]. Boca Raton, London, Chapman & Hall/CRC Press, 2010, 1140 p.
    28. Santos A., Bedrikovetsky P., Fontoura S. Analytical micro model for size exclusion: Pore blocking and permeability reduction [Аналитическая микромодель размерного механизма: блокировка пор и снижение проницаемости]. Journal of Membrane Science, 2008, vol. 308, pp. 115-127.
    29. Badalyan A., Chequer L., Russell T. et al. Uncertainties associated with laboratory-based predictions of well index and formation damage [Неопределенности, связанные с лабораторными прогнозами индекса скважины и повреждения пласта]. Measurement: Journal of the International Measurement Confederation, 2021, vol. 170, 108731, pp. 1-15.
  • Для цитирования: Кузьмина Л. И., Осипов Ю. В., Шайдуллина А. М. Динамика частиц в пористой среде // Промышленное и гражданское строительство. 2021. № 10. С. 72-77. DOI: 10.33622/0869-7019.2021.10.72-77.


НАЗАД